Zinseszinsrechner: Schnell und einfach Zinseszins berechnen [inkl. Formel]
Der Zinseszins ist eines der mächtigsten finanziellen Phänomene, die Anleger und Sparer gleichermaßen begeistern und verwirren können. Er ist der unsichtbare Motor, der langfristiges Vermögenswachstum antreibt und gleichzeitig zeigt, wie wichtig es ist, frühzeitig und kontinuierlich zu investieren. Auf dieser Seite erklären wir, wie Sie ihn zu Ihrem Vorteil nutzen können. Wir erläutern die Grundlagen der Zinseszinsberechnung und stellen Ihnen unseren praktischen Zinseszinsrechner vor, der Ihnen dabei hilft, die beeindruckenden Effekte dieses finanziellen Wunderwerks auf Ihr Vermögen zu visualisieren und zu berechnen. Ganz gleich, ob Sie ein erfahrener Anleger oder ein Sparneuling sind – dieses Wissen wird Ihre finanzielle Zukunft nachhaltig beeinflussen und Ihnen dabei helfen, Ihre finanziellen Ziele schneller und effizienter zu erreichen.
Was Sie über den Zinseszinseffekt wissen sollten:
Ratgeber Zinseszins
In unserem Ratgeber haben wir kurz und knapp alles zum Thema Zinseszins zusammengefasst.
Zinseszinsrechner
Berechnen Sie schnell und einfach, wie sich der Zinseszinseffekt auf ihr Endkapital auswirkt.
FAQ Zinseszins
Das Thema Zinseszins wirft viele Fragen auf. Wir haben die wichtigsten Fragen und Antworten zum Thema Zinseszinseffekt für Sie gesammelt.
Jetzt Zinseszins berechnen:
Wie funktioniert der Zinseszinsrechner?
Ihr Sparziel
Welches Sparziel haben Sie? Wollen sie beispielsweise langfristig eine Immobilie für ihre Familie erwerben?
Sparrate
Überlegen Sie, wie hoch Ihre monatlichen Ausgaben sind und wie hoch Ihre Sparrate sein kann.
Laufzeit
Wie lange können oder wollen Sie sparen?
Angenommene Rendite
Tragen Sie hier ein, mit welcher Rendite Sie rechnen.
Ihr Zinseszins Ergebnis
Wie viel Geld Sie am Ende der Laufzeit eingezahlt haben, wie hoch der Zinsertrag und das Endkapital ist.
Benutzer verwenden unseren Zinseszinsrechner im Monat
Beträgt die durchschnittliche Sparrate in Deutschland bei der Grundsicherung 2023, Quelle: Stat. Bundesamt)
Sparquote der privaten Haushalte in Deutschland.
Zinsertrag bei 240 Euro Sparrate, 40 Jahren Laufzeit und 7 % Rendite.
Was zeichnet unseren Zinseszinsrechner aus?
Mit unserem Zinseszinsrechner können Sie ganz einfach ermitteln, wie sehr sich der Zinseszinseffekt auswirkt und wie sich unterschiedliche Sparraten, Zinsen und Laufzeiten auf ihr Endkapital auswirkt.
Die Zinseszinsformel erklärt
Die Zinseszinsformel ermöglicht es Ihnen, das Endkapital zu ermitteln, das Sie nach einem bestimmten Anlagezeitraum erhalten, wenn Ihre Investition regelmäßig zu einem festgelegten Zinssatz verzinst und die Zinsen sofort wieder investiert und verzinst werden. Diese Formel basiert auf der Zinsformel, berücksichtigt jedoch zusätzlich den Zinseszins-Effekt.
Die Zinseszinsformel besteht aus vier Variablen:
- Kn = Endkapital nach n Jahren
- K0 = Startkapital
- p = Zinssatz
- n = Laufzeit
Um das Endkapital Kn zu berechnen, potenzieren Sie den Zinsfaktor ((p / 100) + 1) mit der Laufzeit n und multiplizieren anschließend mit dem Startkapital:
Kn = K0 * ((p / 100) + 1)^n
Um dies an einem Beispiel zu verdeutlichen, nehmen wir an, Ihr Startkapital beträgt 10.000 Euro und Sie möchten diesen Betrag für vier Jahre zu einem Zinssatz von 3,0 Prozent anlegen. Das Endkapital errechnet sich dann wie folgt:
10.000 Euro * ((3 / 100) + 1)^4 = 10.000 Euro * (0,03 + 1)^4 = 10.000 Euro * 1,034^4 = 10.000 Euro * 1,12550881 = 11.255,09 Euro
Ziehen Sie nun Ihr Startkapital vom Endkapital ab (Kn – K0), erhalten Sie Ihren Zinseszinsgewinn, in diesem Fall 11.255,09 Euro – 10.000 Euro = 1.255,09 Euro.
Im Vergleich dazu: Wenn Sie die Zinsen nicht direkt reinvestiert hätten, hätten Sie im gleichen Zeitraum gut 55 Euro weniger Gewinn erzielt, nämlich 1.200 Euro.
Optimale Nutzung unseres Zinseszinsrechners
Unser Zinseszinsrechner ermöglicht Ihnen nicht nur die Berechnung des Zinseszinses für eine Einmalanlage, sondern auch die Kombination einer solchen Anlage mit einem Sparplan oder die Darstellung des Zinseszinseffekts ausschließlich für einen Sparplan.
Um eine Einmalzahlung mit einem Sparplan zu kombinieren, geben Sie beispielsweise im Feld „Anlagesumme“ Ihr Startkapital ein, welches Sie direkt zu Beginn investieren möchten. Anschließend geben Sie Ihre regelmäßige Sparbeitrag ein und legen im Feld „Sparintervall“ fest, ob Sie monatlich, vierteljährlich, halbjährlich oder jährlich sparen möchten.
Danach geben Sie im Bereich „Angenommene Rendite“ entweder einen festen Zinssatz wie beim Festgeld und Crowdinvesting an oder die erwartete Durchschnittsrendite pro Jahr bei Wertpapieren. Zum Beispiel erzielte der MSCI World Index in den letzten 20 Jahren (Stand: 30. April 2022) inklusive Nettodividenden und in Euro eine annualisierte Rendite von 6,6 Prozent pro Jahr. Dies ist natürlich keine Garantie für die zukünftige Entwicklung.
Als nächstes legen Sie das Zinsintervall fest, also ob die Zinsen monatlich, vierteljährlich, halbjährlich oder jährlich zur Anlage hinzugefügt werden. Bei Wertpapieren ist diese Unterscheidung normalerweise nicht gegeben, hier geben Sie stets jährlich ein.
Zum Schluss geben Sie Ihren Anlagezeitraum an, indem Sie bei der Laufzeit die gewünschte Anzahl an Jahren oder Monaten eintragen und bei „Laufzeit in“ angeben, ob sich die Angabe auf Jahre oder Monate bezieht. Klicken Sie anschließend auf „Berechnen“ und erhalten Sie sofort das Ergebnis: Sie sehen Ihre gesamten Einzahlungen (Einmalanlage plus Sparbeiträge), die Sie im festgelegten Anlagezeitraum getätigt haben, Ihr Endkapital – also die Summe aus Einzahlung und Zinsen – sowie Ihren Zinsertrag inklusive Zinseszinsen. Die Vermögensentwicklung können Sie sich als Balkendiagramm, Liniendiagramm oder in tabellarischer Form anzeigen lassen.
So ermitteln Sie die erforderliche Sparrate für ein Sparziel
Unser Zinseszinsrechner bietet Ihnen auch die Option, ein Sparziel oder Endkapital festzulegen und die dafür notwendige Sparrate über den gewählten Anlagezeitraum zu berechnen. Wenn Sie beispielsweise innerhalb von 20 Jahren ein Vermögen von 100.000 Euro ansparen möchten und eine Rendite von 6,6 Prozent eingeben – dies entspricht der Durchschnittsrendite des MSCI World Index in Euro – benötigen Sie eine monatliche Sparrate von etwa 205 Euro, um das angestrebte Endkapital zu erreichen.
Mithilfe der Funktion „Auszahlplan“ lässt sich berechnen, welchen monatlichen Betrag Sie sich aus Ihrem Endkapital über einen bestimmten Zeitraum regelmäßig auszahlen lassen können – entweder mit oder ohne Kapitalverzehr. Bleiben wir bei den 100.000 Euro aus dem vorherigen Beispiel: Wenn Sie für das angesparte Kapital einen Auszahlplan über 20 Jahre mit einem angenommenen Festzins von 1,5 Prozent einrichten, erhalten Sie monatlich 481,47 Euro, bis Ihr Kapital nach 20 Jahren aufgebraucht ist. Möchten Sie lediglich von den Zinsen leben und Ihr Kapital unangetastet lassen, beträgt die monatliche Auszahlrate 123,99 Euro.
Was bedeutet Zinseszins?
Zinseszins bezieht sich auf den Zins, den Sie durch die unmittelbare Wiederanlage Ihrer regelmäßigen Zinsausschüttungen erzielen. Die Zinsen werden direkt dem Guthaben hinzugefügt und verzinst. Fachleute nennen diesen Prozess Thesaurierung. Die regelmäßigen Zinsen werden direkt thesauriert, also reinvestiert.
Je länger der Anlagezeitraum, desto stärker der Zinseszinseffekt. Der Vermögenszuwachs erfolgt exponentiell, das heißt, mit zunehmender Anlagedauer wird der jährliche Zinsertrag immer größer, da die Zinsen jedes Mal kapitalisiert werden.
Den extremen Effekt des Zinseszinses veranschaulicht der sogenannte Josephspfennig. Dieses Rechenbeispiel stammt vom englischen Philosophen und Prediger Richard Price aus dem Jahr 1772. In seinem „Appell an die Öffentlichkeit zum Thema Staatsverschuldung“ schreibt Price: „Ein Pfennig, der bei der Geburt unseres Erlösers mit fünf Prozent Zinseszins verliehen worden wäre, hätte sich bereits jetzt zu einer größeren Summe vermehrt, als sie in hundertfünfzig Millionen Erden aus massivem Gold enthalten wäre. Aber zu einfachen Zinsen ausgelegt, hätte sich der Zuwachs in der gleichen Zeit auf nicht mehr als sieben Schilling und viereinhalb Pence belaufen.“
Probieren Sie das Beispiel doch einmal selbst mit unserem Rechner aus: Geben Sie als Anlagesumme 0,01 Euro und eine geschätzte Rendite von fünf Prozent ein. Stellen Sie die Laufzeit auf 2022 Jahre ein (von der Geburt Christi bis heute). Dann ergibt sich aus einem Cent die gewaltige Summe von 69.945.973.564.748.580.000.000.000.000.000.000.000.000,00 Euro, also annähernd 70 Sextilliarden. Das ist eine Zahl, die für unseren menschlichen Verstand kaum begreifbar ist.
Interessanterweise hätte der erste Cent nach 378 Jahren eine Million Euro erreicht. Bei der Hälfte der Laufzeit, also 189 Jahren, wären es lediglich 101 Euro gewesen. Nach 250 Jahren wäre das Vermögen auf etwa 2.000 Euro angestiegen, nach 300 Jahren auf ungefähr 23.000 Euro und nach 350 Jahren auf rund 250.000 Euro.
Wie können Sie den Zinseszinseffekt für sich nutzen?
Der Zinseszinseffekt ist auch bei Wertpapieranlagen spürbar, da das am Jahresende gewachsene Kapital im darauffolgenden Jahr zusammen mit der annualisierten Rendite verzinst wird. Natürlich handelt es sich hierbei um eine Modellrechnung, und bei Wertpapieren sieht die Realität anders aus, da Börsen keine Einbahnstraßen sind und es aufgrund von Kursschwankungen innerhalb eines langfristigen Zeitraums immer auch Verlustjahre geben kann, wie es in den letzten 20 Jahren der Fall war. Deshalb wird hier die durchschnittliche Rendite pro Jahr verwendet, die sich aus dem Anfangs- und Endkapital ergibt.
Tatsache ist, dass der Zinseszinseffekt bei Aktienanlagen noch größer wird, wenn Sie die jährlichen oder in den USA quartalsweisen Dividenden direkt reinvestieren. Zum Beispiel wird der deutsche Leitindex DAX als Performanceindex berechnet, bei dem angenommen wird, dass Dividenden unversteuert direkt reinvestiert werden. Im Gegensatz dazu berücksichtigt der DAX-Kursindex lediglich die Kursentwicklung seiner 40 Mitglieder und nicht die Ausschüttungen.
Ein Beispiel: Ein thesaurierender ETF auf den MSCI World Index erzielte in den letzten zehn Jahren durchschnittlich eine Rendite von 12,94 Prozent. Hätten Sie stattdessen einen ausschüttenden ETF gewählt und die Dividenden nicht reinvestiert, läge die Rendite einschließlich Ausschüttungen „nur“ bei 11,69 Prozent. Bei einer Anlage von 10.000 Euro hätten Sie mit dem thesaurierenden ETF etwa 3.500 Euro mehr Ertrag erzielt, insgesamt rund 33.765 Euro statt 30.210 Euro. Testen Sie es selbst mit unserem Zinseszinsrechner, indem Sie das Anfangskapital, die Laufzeit und die beiden Renditen für den ausschüttenden und den thesaurierenden ETF eingeben.
Die wichtigsten Fragen und Antworten zum Zinseszinsrechner
Nehmen wir an, Sie hätten vor 20 Jahren in den deutschen Leitindex DAX investiert. Die annualisierte Rendite betrüge dann 5,26 Prozent pro Jahr. In dieser Berechnung sind bereits die reinvestierten Dividenden inbegriffen, da der DAX als Performanceindex dargestellt wird.
Bei einem Investment von 10.000 Euro und einer jährlichen Rendite von 5,26 Prozent – ohne Berücksichtigung der Abgeltungsteuer – hätten Sie über 20 Jahre aus 10.000 Euro etwa 27.880 Euro erwirtschaftet. Der Gewinn betrüge somit rund 17.880 Euro.
Hätten Sie stattdessen 30.000 Euro anstatt 10.000 Euro investiert, wäre der Gewinn etwa dreimal höher, da von Anfang an mehr Kapital verzinst wird. Aus den ursprünglichen 30.000 Euro wären nach 20 Jahren etwa 83.635 Euro geworden. Der Gewinn läge in diesem Fall bei 53.635 Euro.
Der Zinseszinseffekt kann prinzipiell für jede Geldanlage berechnet werden, die einen Ertrag generiert, vorausgesetzt, dieser Ertrag wird unmittelbar reinvestiert. Bei einigen Anlageformen ist dies jedoch nicht der Fall. Beispielsweise zahlen viele Festgeldanbieter Zinserträge nach jeder Zinsperiode an die Sparer aus, wodurch der Zinseszinseffekt nicht zum Tragen kommt. Ähnliches gilt für Fonds oder ETFs, die jährliche Dividenden ausschütten anstatt sie zu reinvestieren (thesaurieren). Bei solchen Anlageformen ist es nicht sinnvoll, den Zinseszinseffekt zu berechnen.
Bei ETFs entsteht der Zinseszinseffekt durch den Kursgewinn des Indexfonds: Wenn ein ETF in einem Jahr eine Wertsteigerung erzielt, beeinflusst dies den Ertrag im darauffolgenden Jahr. Zum Beispiel: Zu Jahresbeginn beträgt der Kurs Ihres ETFs 100 Euro. Am Jahresende liegt er bei 105 Euro – ein Anstieg von fünf Prozent. Erzielt der ETF im nächsten Jahr wiederum ein Plus von fünf Prozent, beträgt der Kurs 110,25 Euro (= 105 x 1,05). Ihr Ertrag beläuft sich somit auf 10,25 Euro. Hätten Sie den Kursgewinn jedes Jahr entnommen, wären es insgesamt nur 10 Euro (zweimal fünf Euro). Dieser „Zinseszinseffekt“ wird noch stärker, wenn – wie im oben erwähnten Text zu unserem Zinseszinsrechner – beim ETF zusätzlich Dividenden anfallen, die in ETF-Anteile reinvestiert („thesauriert“) werden.
In Deutschland ist es seit 1900 verboten, auf fällige Kreditzinsen erneut Zinsen zu erheben. Dies ist in § 248 des Bürgerlichen Gesetzbuchs (BGB) festgelegt: „Eine im Voraus getroffene Vereinbarung, dass fällige Zinsen wieder Zinsen tragen sollen, ist nichtig“, besagt der entsprechende Abschnitt. Dies schließt jedoch nicht aus, dass nach Abschluss eines Kreditvertrags ein Zinseszins für den Kredit festgelegt wird. Tatsächlich gibt es in der Praxis viele Ausnahmen vom Zinseszinsverbot bei Krediten. Insbesondere ist das Verbot gemäß Handelsgesetzbuch (HGB, § 355, Abs. 1) nicht anwendbar, wenn ein Kaufmann an einer Transaktion beteiligt ist, was auch für Kreditinstitute gelten kann.